mn

D'après cela, l'équation proposée pourra être ramenée à une équation du degré w en x, et les racines z de la proposée seront données par la formule générale FA

; æ se — x2+1—0, d'ou = Ee4/T 2 4

Il faut remarquer aussi que le premier membre de l’équation proposée est égal au produit

(22— 2x2 +1) (2 — az +)... (2x, 3 +1),

Los Li35 + Lu désignant les p racines de l’équation en x.

62. La transformation u — z + «& a pour objet de former une équation dont les racines soient égales à celles de la proposée augmentées d’une quantité donnée a; l'équation proposée étant f(z) — o, la transformée sera f(u—a)—=o ou f(z—x)—o, en écrivant.z au lieu de u. Si l’on ordonne par rapport aux puissances de z, cette transformée sera

! " t F(— a) a a +. AE en Lo,

On pourra disposer de l’indéterminée & de manière à faire évanouir l’un des termes de cette équation. Ainsi l’on fera disparaître le terme en 371 si l’on détermine « par l’équation

PA x) 0,

Supposons, par exemple, que l'équation proposée soit

+ Pz+Qz+R—=o;

on a fz)=#+Pz2+ Q2+R, LEE 324 2Pz+Q, 1.2.

TENTE semi (A 1.2.3 RENE 1 PRE L’équation f”(z) = o donne z — — 3; Si donc on veut

; À ; : 1 faire disparaître le terme en z?, il faudra prendre à — 3! Les formules précédentes donnent