Démontrer que le déterminant, d'ordre

x a a ... « a x a ... « a a x ... a = [x \ na) {se — a)n.

a a a ... x I ^0. Faire le produit des déterminants

1 — a' a'2 —cr' \

<P 3d2 3d 1 21. Faire le produit des systèmes rectangulaires

1 — d' <tf'2

ou celui des systèmes analogues comprenant plus de -l lignes. Quelles relations peut-on conclure des exercices 20 et 21 ? 22. Plus généralement, si

¥(œ,y) = A0sc» -|- A^x"-^ -f ... |- A,,.^'-1 -[- Àn?/"5

le déterminant

F(^t,yi) F(^s»ys) • • F(a?2,?/p) I) =

F(^,yi» F(a?p,y2) est le produit des deux systèmes

A0 A,//! A,vi' A0 Au>/., koj/l

A0 Aj//,, A,//;,

En conclure qno D — 0 si p > /i + l, et trouver la valeur de I) lorsque /> n-{- 1 ou <C n -\~ t.