Considérons les tableaux rectangulaires

&1, Il 1

comprenant n lignes et, respectivement, n | 1 et // — 1 colonnes.

Appelons Ap le déterminant obtenu en supprimant la j)e colonne du premier tableau, et Bf, le déterminant obtenu en écrivant cette /r colonne à la gauche du second tableau. Cela posé, démontrer la relation

A1B1~A2B2 + A3B3 ... -f ( - DnAII+iB„4.i == 0. En effet, si Ton considère les déterminants