OA OZ
OZ' == ou' angle AOX = AOZ' -f- Z'OX --= ZOX -f Z'OX, d'o ù OA = rr\ angle AOX = 0 -f ô\
Remarque. — Le triangle formé par le produit OA et le facteur OZ' étant semblable au triangle l'ormé par l'autre facteur OZ et le vecteur unitaire OU, on peut dire que le produit z'z est forme avec le multiplicande /! comme le multiplicateur /. est formé avec limité.
Division des imaginaires.
18. Théorème. — Le quotient de deux imaginaires a pour module et pour argument le quotient des modules et la différence des arguments du dividende et du diviseur.
Soient les imaginaires
z = r(eos 6 -|- i sin 0), z' = r'(cos 6' -h i sin 8'j. On a
* = [, [cos(6 — 6') + /sin(0 — 0fj].
Car la dernière quantité, multipliée par z\ reproduit z (14).
19. Remarques. — I. Pour mettre le quotient \ --..- sous la forme a -)- fJî, il suffit de multiplier ses deux termes par c — di :
fl
-f- bi) (c — r//) «c -|- bd bc — ad
(c + rfi) (c — c//) C2 + d~ ' c2 + d*
