Etant donnée l'équation de degré pair

A0xm — Ajfl?"1""1 4- A2a?m 2 — ... — Ain-ia? + Am = 0,

où A0, Aj, xV2, ..., Am sont des nombres positifs; soient H le plus grand des rapports

Aj A3 A5 Am i , — ? - j • • • ? »

A0 A, A4 Am ^

et li le plus petit des rapports

A2 A4 A6 Ain

A,' A3' A5 Am i

L'équation aura toutes ses racines comprises entre H et h si H > h, et toutes ses racines imaginaires si H = h ou < h. S. Soient m un nombre impair, et l'équation

A0xm — Aj-t™-1 -f A2<rm~2 — ... Am = 0,

où A0, Al5 A2, .-. sont des nombres positifs. Soient H le plus grand et H' le plus petit des rapports

Aj A3 A-

Aq A2 A4

Am i

Soient h le plus petit des rapports

Am 1

Ara 2

L'équation n'a aucune racine supérieure à H ou inférieure à II', et elle ne

peut en avoir qu'une seule inférieure à - • Si H = - ou < -, elle n'aura

qu'une racine réelle.