OZ' " OU

angle XOA Z'OA + XOZ' XOZ } XOZ'; d'où OA r/, angle XOA - e f 6'.

Remarques. — 1. Le triangle formé par le produit O A avec le facteur OZ' étant semblable au triangle formé par l'autre facteur OZ avec le vecteur unitaire OU, on peut dire que le produit z'z est formé en grandeur et en direction avec le multiplicande z' comme le multiplicateur z est formé avec Cunité,

IL Multiplier une imaginaire par /, revient à faire tourner le vecteur correspondant autour de O d'un angle droit dans le sens (OX, OY).

Division des imaginaires.

18. Théorème. — Le quotient de deux imaginaires a pour module et pour argument le quotient des modules et la différence des arguments du dividende et du diviseur

Soient les imaginaires

z r (cos 04/ sin 6 ), ^' f (cos e' t / sin 0').

Il faut trouver une troisième imaginaire qui, multipliée par ^', reproduise z ; cette quantité est évidemment

-^ [cos (e — 0') f / sin (0 — 6')].

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