Court, m

'2 TROISibMB PARTIS. — CHAPITRE I.

Nous nous occuperons d'abord des équations différentielles ordinaires, où ne figure qu'une \ariable indépendante x.

2. Soit proposé un système de m équations différentielles entre x et m fonctions ^,, . . ., y m de cette variable. On pourra, par l'introduction de variables auxiliaires, ramener le système proposé à un autre système équivalent, où ne figurent que des dérivées du premier ordre.

En effet, supposons, pour fixer les idées, que nous ayons deux équations différentielles simultanées

„ / dy d}y d}y dz d}z\

^ l,-^'-^' dx' dii' ZF»' -'' ^' dF*) =°'

, / dy d*Y rf'v ds d'z

''\^'^' 5i' dii' d^' ""' 5j' dJy

Posons

^ - v' î^ - v' ''i - -' da;~^' dx^—-^' dx

On aura évidemment

iL-Y> i^-y' ^-Z'

dx~-^' dx~^' dx~ '

dy" . ds