Si dans l'intégrale définie

f[a)d^-^iT.f{o\

OÙ u tient la place de x -hx\/—-i — r (cosô -|-v/~isin9), on suppose /( m) de la forme 4) [u] -i- T ( «) y/— '- -, ^ (") et ^ ( m) étant des fonctions réelles de m, on aura séparément :

' Pr/G=: 27r(I>(0), / Qr/9r=: 2 77T(0),

P et Q ayant toujours la même signification, mais devant être considérées comme des fonctions réelles de rsinôet de rcosô. Voici une conséquence remarquable de ces formules : Soit V le volume d'un corps compris entre la surface 2 = P, le plan xy et un cylindre droit ayant pour axe l'axe des z et /• pour rayon. On aura