Si l'on ne faisait varier que j

8 Ydx = T'-{- lirJxdx,

r' se déduisant de r, par la suppression des termes qui renferment Sx^ et 8x^.

Si Ton faisait varier x seulement,

S f'''\dx = T"-{- f'''mxdx = T"— f 'KpSxdx,

Jx^ Jjr^ ^'^9

43o TABLE ANALYTIQUE

r" étant ce que devient r quand on y fait ^j^ = o, Sj^ = o.

772. Cas où il entre dans la fonction V une autre fonction z de x avec ses dérivées p' et q' :

H = -(K/. + Ky).

773. Maximuji et minimum d'une intégrale définie. (^U = o est la condition du maximunn ou du minimum.

Si ^^U reste toujours positive, lorsque les variations ^x et oy changent d'une manière quelconque, tout en restant infmiment petites, U sera un minimum. Si rJ-U reste négative, U sera un maximum. Enfin U ne sera ni un maximum ni un minimum si ^'U peut changer de signe.