CALCUL INTÉGRAL

Prffes Différenîiation et intégration sous le signe, — Détermination des intégrales définies. — Difierentiation d'une intégrale définie par rapport à ses limites; interprétation géométrique. — Différenciation d'une intégrale définie par rapport à un paramètre variable; interprétation géométrique. — Différentiation d'une intégrale indéfinie. — Intégration sous le signe. — Détermination de Tinté-

TT

grale / svo^xdx. — Formule de Wallis.

Suite de la détermination des intégrales définies. — Intégrales eulériennes de seconde espèce. — Intégrales obtenues par la différentiation ou l'intégration sous le signe, — par des considérations géométriques, — par la séparation des quantités réelles et des imaginaires, — par une équation différentielle la

Suite de la détermination des intégrales définies, — Intégrales eulériennes. — Méthode de Cauchy. — Formule fondamentale; — applications. — Développements en séries. -^ Des intégrales eulériennes. — Définition. — Propriété des intégrales de première espèce. — Relations entre les intégrales eulériennes. — Intégrales multiples qui s'expriment à Taide des fonctions F. — Applications aux volumes et aux centres de gravité a4

Intégration des différentielles totales et des équations différentielles. — Condition d'intégrabilité et intégration dans le cas de deux variables. — Extension au cas d'un nombre quelconque de variables. — Équations différentielles. — Définitions. — Équations du premier ordre. — Séparation des variables. — Équations homogènes. — Équations rendues homogènes 38