Appliquons ces principes au paraboloide elliptique

On a ici

(3) sont,

dans ce cas,

On peut y satisfaire d'abord en posant d'où

jr=dts/b(a — b), z=i~

Les valeurs de ^ et de 2 étant réelles, il existe deux ombilics situés dans le planj^^Oz. Ce sont, d'ailleurs, les I ieuls, car l'hypothèse j^ = o donnerait pour x une valeur

imaginaire.

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SUITE DE LA COURBURE DES SURFACES

Surface dont tous les points sont des ombilics. — Théorie de Find trice. — Conséquences géométriques. — Cas où l'expression du rs de courbure se présente sous une forme illusoire. — Tangentes coi guées.