Trouver sur la surface de l'ellipsoïde

le lieu des points qui ont des indicatrices semblables (lieu des courbures semblables).

Solution : E et F étant les axes de Tune des indicatrices, si Ton

pose ^ = Ë; + :5rî le lieu demandé sera l'intersection de Tellipsoïde

r El

par la surface dont l'équation est

an'cn^{^ + Ç-^Ç\=={a'+b'-^c'-^a:'^y'--z')\

2. Les rayons de courbure principaux de l'ellipsoïde sont donnés par l'équation

où p désigne la longueur de la perpendiculaire abaissée du centre sur le plan tangent au point (x, jr, 2).