Revenons au cas où la fonction V ne contient

qu'une seule fonction de j:, mais supposons maintenant

qu'elle dépende des limites Xq et x^ de l'intégration. Il

faut alors ajouter à la variation de l'intégrale les termes

Sturm. — -^/2., IL 19

qui proviennent de la variation de ces limites, savoir :

Mais comme $Xo , (Îj-q , . . . , ^^1, cî^i ? • • • sont des constantes dans Tîntégration relative à Xy on peut écrire sous la forme suivante :

les termes qu'il faudrait ajouter à F. Les intégrales / —- ax. I -7— ar, . . ., ne contiennent pk

lus rien

y qui dépende des variations.

fï On compléterait de la même manière Ja valeur de

[. â j Ydxj si V contenait deux fonctions, /, z, avec les

p dérivées de ces fonctions, et leurs valeurs aux limites.