CAS OU LA FONCTION V RENFERME DEUX FONCTIOUS DE X

768. S'il entrait dans V une autre fonction z contenant X et quelques-unes des dérivées de z^ on obtiendrait

la variation de / Vdx par un calcul analogue au pré-

ait

/ dy d\r dz d^z\

cèdent. Soit

on aura

Vdx z= r'H- / (K« -f- K'w') dx,

en posant

dz . d^z

Tx=P^ ^^ = ^'

^^N' ^--P' f^-0' dz-^' dp'-^^' 57-^'

tù'=Bz—p'§x^

dV d^O' dx dx^

Quant à la partie désignée par F', on l'obtiendrait en ajoutant à F les termes qui résultent du changement des quantités P, Q, /?,..., en P', Q', p', . . . , dans l'expression (i i) du n** 766.

CAS ou LA F0I9CTI0N V DÉPEND DES LIMITES DE l'intégration.