Trouver une courbe connaissant sa podaire

Si /?=/(&)) est l'équation de la podaire, r le rayon vecteur de la courbe cherchée et l'angle de ce rayon vecteur avec l'axe fixe auquel la podaire est rapportée, il faudia éliminer &) entre les deux équations

18. *S5f l*on prend f[f^) égal à la dérivée d'une certaine fonction F(»), r élimination précédente donnera une équation

qui représentera une courbe rectifiable.

19. On obtiendra encore une courbe rectifiable si l'on trouve une fonction M. de x telle, que l'on puisse trouver en termes finis les intégrales

Il suffira de poser

En prenant M de la forme M = at", on aura une courbe algébrique. Si M est une fraction algébrique rationnelle, la rectification de la courbe dépendra généralement des arcs de cercle et des logarithmes.

SUR LA RADCGTION DES SOMMES AUX INTÉGRALES, par M. PROQBET.

Formule fondamentale. — Application de cette formule aux fonctions entières, — aux fonctions fractionnaires, — aux fonctions transcendantes. — Théorèmes à démontrer.