Intégrale de Téquation aux différentielles partielles

Y — h ^ fx — a\

z — c \z — cj

La fonction arbitraire sera déterminée par la condition que la surface conique passe par une courbe donnée ou soit tangente à une surface donnée.

670. Surfaces conoïdes. — On appelle surface conoïde toute surface engendrée par une droite qui est toujours parallèle à un

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plan donné, nommé plan directeur, et assujettie à rencontrer une droite et une courbe données.

Prenons pour plan des xx un plan parallèle au plan directeur, et {>our axe des z la directrice rectiligne, on aura

Hî>

67i Équation aua: différentielles partielles des surfaces conoïdes : px + qxz=o.

Cette équation exprime q]ue le plan tangent' en un point quelconque contient la génératrice correspondante.

672. Surfaces de révolution. — Les surfaces de révolution sont celles que Ton obtient en faisant tourner une certaine courbe autour

d'une droite fixe.

Soient

les équations de Taxe, on aura

ax-\'hX'\'Cz^ ^(^^4-j'-t-«*), équation générale, en quantités finies, des surfaces de révolution.