ÉQUATIONS LINÉAIRES

5H. On appelle équation linéaire du premier ordre une équation de la forme

dans laquelle P et Q désignent des fonctions de x. Pour l'intégrer, on pose

d'où l'on lire

On peut prendre à volonté un des facteurs de j- : en posant

l'équation (2) se réduit à *

L'équation (3) donne

~=^— ^dx, d'où la = — \^dx, ou w — ^-/rc/r^ Sturm.— -rf/i., II. /

5o COURS d'analyse.

On n'ajoute pas de constante à cette intégrale, parce qu'il suffit qu*une valeur particulière de u satisfasse à Tëquation (3).

En remplaçant u par e"/'*''' dans l'équation (4), on aura

^ = Qe/P^ d'où z= CQeS^'^dv^C,

et, par conséquent,