CALCUL INTÉGRAL

DIFFÉRENHATION et intégration SOUS LE SIGNE. - DÉTERMINATION DES INTÉGRALES DÉFINIES

Difiërentiation d'une intégrale définie par rapport à ses limites; interprétation géométrique. — Difierentiation d'une intégrale définie par rapport à un paramètre variable; interprétation géométrique. — Différentialion d'une intégrale indéfinie. — Intégration sous le signe. —

Détermination de l'intégrale i sin''xdx. — Formule de Wallis

DIFFÉRENTIA4'I0N d'uNE INTÉGRALE DÉFINIE PAR RAFPORT A SES LIMITES.

448. On sait qu'étant donnée une fonction quelconque de x^ f(^)> il existe toujours une autre fonction (f{x) telle, que l'on ait

et que l'intégrale générale de/(a:) dx est alprs représentée par

C élant une constante arbitraire.

Désignons par u l'intégrale de f{x) dx^ prise entre deux limites a et & ; on aura

Stcrm. — yin.fW, l