DE M. GH. STURM. XI

latère, si Von tire une transi^ersale quelconque qui rencontre cette courbe en quatre points et deux côtés op-posés du quadrilatère en deux autres points, ces six points seront en inuolution.

Quand trois coniques sont circonscrites à un même quadrilatèrey une transi^ersale quelconque les rencontre en six points qui sont en involution.

BULLETIN DES SCIENCES DE FÉRTïSSAC.

M. Sturm a rédigé en 1829 et i83o la partie mathématique de ce Bulletin ,

18. Tome XI ( 1829), p. 419- — Analyse d'un Mémoire sur la résolution des équations numériques. (Lu à l'Académie des Sciences le i3 mai 1829.)

Ce Mémoire contient le fameux théorème de M. Sturm. La démonstration en a paru pour la première fois dans Y Algèbre de MM. Choquet et Mayer (1" édition, i832). M. Sturm a donné dans le même ouvrage une démonstration plus simple que celle de M. Cauchy, du théorème que toute équation algébrique a une racine.

Voici comment M. Sturm parle de ses obligations en vers M. Fourier : « L'ouvrage qui doit renfermer l'ensemble de ses travaux sur l'analyse algébrique n'a pas encore été publié. Une partie du manuscrit qui contient ces précieuses recherches a été communiquée à quelques personnes. M. Fourier a bien voulu m'en accorder la lecture, et j'ai pu l'étudier à loisir. Je déclare donc que j'ai eu pleine connaissance de ceux des travaux inédits de M. Fourier qui se rapportent à la résolution des équations, et je saisis cette occasion de lui témoigner la reconnaissance dont ses bontés m'ont pénétré. C'est en m'appuyant sur les principes qu'il a posés et en imitant ses démonstrations que j'ai trouvé les nouveaux théorèmes que je vais énoncer. »

19. /i/J.,p. 4^2. — Extrait d'un Mémoire présenté à V Académie des Sciences (1" juin 1829).