XII NOTICE SUR LÀ VIE ET LES TRAVAUX

Extension du théorème de Fourier et de celui de Descartes aux équations de la forme

Aa?« +Bx^-+-. ..= 0,

dans lesquelles a, ^ , y,... sont des nomhres réels quelconques.

A la fin de cet extrait , M. Sturm énonce quelques théorèmes relatifs au mouvement de la chaleur dans une sphère ou dans une barre. Us devaient faire partie d'un Mémoire qui parait n'avoir jamais été rédigé. M. Liouville les a démontrés très -simplement dans son Cours du Collège de France (a® semestre i836). Ce Cours, consacré à l'analyse des travaux de M. Sturm , nous a été trèsutile pour la composition de cette Notice.

20. Ibid.y p. 273. — Note présentée à V Académie (8 juin 1829).

Réalité des racines de certaines équations transcendantes. Sur les coefficients des séries qui représentent une fonction arbitraire entre des limites données.

Cette Note a été refondue dans d'autres travaux de l'auteur.

21. Tome XII (1829), p. 3x4. — Extrait d'un Memoire sur V intégration d'un système adéquations différentielles linéaires , (Présenté à l'Académie des Sciences le 27 juillet 1829.)

Elude des racines des équations qui se présentent dans l'intégration d'un système d'équations linéaires. Nombre de ces racines comprises entre deux limites données.

Cet extrait , fort étendu , peut tenir lieu du Mémoire lui-même. Dans une note, l'auteur avertit que les conclusions d'un Mémoire précédent [voir plus haut n^ 19) s'étendent à un grand nombre d'équations transcendantes.