AVI , , O'M

p=OJV. De plus, le rapport —— sera constant pour

toutes les sections normales. La courbe ÀNB ainsi obtenue sera donc semblable à À'M'B', et aura pour centre le point O. Cette courbe, qui donne tous les rayons de courbure des sections normales faites au point O, est nommée Y indicatrice de la surface en ce point.

CINQUANTE- CINQUIÈME LEÇON. 23g

712. Quand l'intersection de la surface par un plan parallèle au plan tangent, et infiniment voisin, est une hyperbole, il faut, en même temps, considérer une autre section produite par un second plan parallèle au plan tangent, de l'autre côté de ce plan. On obtient par là une hyperbole conjuguée de la première. Dans ce cas, l'indicatrice se compose de deux hyperboles conjuguées, et Ton a p = rh ON*, suivant que l'hyperbole sur laquelle se trouve le point N correspond à une section faile au-dessus ou au-dessous du plan xy. Le rayon de courbure de la surface devient infini et change de signe quand le plan sécant, en tournant autour de la normale, vient passer par une asymptote commune aux deux hyperboles.