Trouver sur la surface de l'ellipsoïde

aÀ à* cA

le lieu des points qui ont des indicatrices semblables (lieu des courbures semblables).

Solution : E et F étant les axes de Tune des indicatrices, si Ton

pose > = s + £ > le lieu demandé sera l'inUrsection de l'ellipsoïde

par la surface dont l'équation est

a*Pi*v(£ + £ + Ç\ =(fl»+ *» + *»-*»,-• -«')'.

2. Les rayons de courbure principaux de l'ellipsoïde sont donnés par l'équation

p a2 Pc2

oû p désigne la longueur de la perpendiculaire abaissée du centro sur le plan tangent au point (x, yy z).