Lignes asymptotiques de la surface zx* — ay

46. Lignes asymptotiques de la surface engendrée par une parabole qui tourne autour de sa tangente au sommet, ou par une droite horizontale, animée d'un mouvement hélicoïdal par rapport à une droite verticale.

47. Montrer que les lignes asymptotiques de la surface engendrée par une droite qui glisse sur trois lignes directrices peuvent se déterminer à l'aide d'une simple quadrature quand l'une des directrices est rectiligne : si une seconde directrice est rectiligne, on sait effectuer la quadrature.

Trouver les trajectoires orthogonales :