ÉQUATIONS LINÉAIRES

544. On appelle équation linéaire du premier ordie une équation de la forme

dans laquelle P et Q désignent des fonctions de x. Pour l'intégrer, on pose

d'où l'on tire

On peut prendre à volonté un des facteurs de y : en posant

. ~ . fin

Téquation (a) se réduit à

L'équation (3) donne

— =— P<£r, d'où lu = — / PriLr, ou tt = *-/P'*. Sturm. — An.% H. \

5o cours d'analyse.

On n'ajoute pas de constante à cette intégrale, parce qu'il suffit qu'une valeur particulière de u satisfasse à l'équation (3).

En remplaçant u par e~frdx dans l'équation (4), on aura

^ = Qe/p*, d'où * = fQeSM'dr -h C, et, par conséquent,