PROBLEME DE DE BEAU NE

516. Trouver une courbe telle, que la sous-tangente soit à l'ordonnée comme une ligne constante est à la différence entre /' ordonnée et r abscisse.

L'équation différentielle de la courbe est

dy __ .r — *

dx a

OU

dy I i

de a a

équation linéaire et du premier ordre. En appliquant la formule du n° 511, on trouve pour intégrale

y = x H-fl -f-C*Va/

Cette équation se simplifie quand on prend pour axe Fîg. 107. des x1 la droite qui a pour équa-

tion

en conservant le même axedesj'; les formules de transformation sont dans ce cas

y = y'+ — +a, xr= — ,

et l'équation de la courbe devient