BC -^ CA -^ AB

par conséquent les deux valeurs de 6 qui sont racines de l'équation du second degré A = o donnent x=:p et j = />', l'une d'elles devant être considérée comme infinie lorsque A se réduit au premier degré. Nous observerons que si elles sont égales, A étant un carré parfait, le point double devient un point de rebroussement ; il en résulte qu'en faisant

V = />' 1(1)» 3' -+-</' SM,» -t- r' JU» ift,»,

où X, ift,, Q sont du premier degré en 9, nous aurons les courbes du quatrième ordre à trois points de rebroussement, qui sont représentées par les relations

4lO CALCUL INTÉGRAL.

Or il est aisé de voir que les expressions

UV'-VU', VW'-WV, WU'-UW

auront le prodiiil JUiH)© en facteur commun, de sorte que les coordonnées de la polaire obtenues précédemment (p. 385) se réduiront par la suppression de ce facteur à celles d'une courbe du troisième ordre. La réciproque de celle propriété a également lieu , car une courbe unicursale du troisièTiie ordre possédant trois points d'inflexion, il en résulte autant de poifits de rebroussement dans sa polaire qui est de quatrième ordre (*).