Cours d'analyse de l'école polytechnique
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 15 (33 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Les éléments des Malhémaliques présentent deux divisions bien tranchées : d'une part, l'Arithmétique et l'Algèbre; de l'autre, la Géométrie. Rien de plus différent, à leur début, que les considérations et les méthodes propres à ces deux parties d'une même science, et, bien qu'associées dans la Géométrie analytique, elles restent essentiellement distinctes si loin qu'on les poursuive, et paraissent se rapporter à des …
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Chapitres
- PREMIÈRE PARTIE15 min
- II. Considérons encore l'expression plus générale15 min
- I I II15 min
- II I15 min
- I. Soit15 min
- TT' V U V15 min
- IV. Soit, comme plus haut15 min
- IV. Les formules15 min
- B. sin 1- B., sin h . . . -h B , sm ^ h15 min
- II I I I I I15 min
- I -h .r = R(cosq) -H v^— I sinï15 min
- an — 1) 1.2. 3. ..2/1 I15 min
- DIFFÉRENTIELLES DES FONCTIONS D'UNE VARIABLE15 min
- V- conduit à la relation15 min
- MT15 min
- I. Kn posant l'équation15 min
- J"' — XX -+- ^J15 min
- L -T-ïj — o15 min
- X = XY, Y15 min
- MM30 min
- II. Les équations de la ligne droite15 min
- X-x Y-Y Z—z est, d'après les formules connues15 min
- ui. . , B 6 C c15 min
- III. La seconde application concerne la sphère, osciilatrice15 min
- PF15 min
- II. En premier lieu, nous envisagerons le plan15 min
- V. L'équation de la sphère étant15 min
- DE LA COURBURE15 min
- OT15 min
- II15 min
- I . A cet effet, il15 min
- SN = OQ - OP = PQ15 min
- III. Posons pour un instant15 min
- TT '^P15 min
- I -I- in15 min
- CR. CM15 min
- SURFACES15 min
- COURBES ET SURFACES ENVELOPPES15 min
- III. Soit proposé de déterminer l'enveloppe de la droite15 min
- II. Je considérerai en second lieu l'expression15 min
- i) ax15 min
- II. Soit, pour premier exemple, les équations15 min
- OC15 min
- INTÉGRATION FAR SUBSTITUTION15 min
- II. Soit l'équation15 min
- TY15 min
- CALCUL15 min
- VIII. Je considérerai seulement ces deux expressions15 min
- V. Nous joindrons enfin à ces intégrales les suivantes15 min
- INTÉGRATION DES FONCTIONS RATIONNELLES15 min
- AV + BU15 min
- X,^, = BX,-N'K-V15 min
- V = V,-H NV, ^ N, V -H . . . H- N"-' V,15 min
- I. En employant précédemment, p. 287, l'égalité15 min
- t- JT15 min
- X. — a a' arc tang15 min
- IV. Comme dernier exemple, nous nous proposerons l'in15 min
- I. En partant de la remarque faite que . . se décompose15 min
- r F''(^)rfa "^ 1.2 J (X -«)."- VF (X15 min
- VI15 min
- TT , TT15 min
- I .Qi.r — a— B I .A^-l-B15 min
- I. La substitution x = a donne15 min
- III. En supposant encore15 min
- in15 min
- II 1.3 I15 min
- I -H (rt -H x) 2 -4- (a -+- x)' z' -H15 min
- INTÉGRATION DES FONCTIONS TRANSCENDANTES15 min
- II15 min
- I .X — Ot X -H X15 min
- IV. Soit en second lieu l'expression15 min
- IX15 min
- I - 2ZC0SX -t- z' z" z^ z* '"' z15 min
- I. Je me fonderai sur celte remarque que l'expression15 min
- I. La propriété caractéristique de la transcendante15 min
- Ijc '"'"« clx15 min
- X-l-30 f[smx, cosx)f^{x)dx15 min
- X-H2(n4-i)îr ^ /»a(A-(-i)7t15 min
- Al15 min
- TÛ15 min
- V. Pour passer des résultats que nous venons d'obtenir aux15 min
- TT15 min
- L'équation de l'ellipse étant15 min
- W = W, -I- TT15 min
- COS - — C15 min
- IV. Considérons maintenant la cycloïde définie par les deux15 min
- IV. En premier lieu, je tire des deux égalités15 min
- BC + CA + AB15 min
- BC -^ CA -^ AB15 min
- RECTIFICATION DES COURBES15 min
- X -^ysj -i ■-■- \/t U ^^ V ^ , nous en conclurons15 min
- ABC = D15 min
- X -^ ar -\- a15 min
- X - ^Q" — 3^^Q-f-^'-HAv/30 i9' — 3ab0 -h //■ - b\/'îë15 min
- COSA15 min
- TT II 1 . 3 I15 min
- Jo \Ji-x15 min
- Bé15 min
- X "XX15 min
- IV. Déterminons la constante N dans l'équation15 min
- VI. Les intégrales définies de celle forme15 min
- I ) TT15 min
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