PREFACE. XIX

Toutes les théories dont nous avons parlé jusqu'ici, se ramenant à des limites de sommes ou de rapports, nous avons cru convenable de les exposer et d'en faire des applications particulières avant d*é* tablir les règles du calcul différentiel et du calcul intégral, qui donnent plus de simplicité et de généralité à l'exécution de tous les calculs auxquels elles ramènent. Comme elles sont en elles-mêmes indépendantes des moyens d'exécution des opérations qu'elles indiquent, nous avons cru devoir les présenter avant les longues et pénibles théories d'ana* lyse, qui donnent les meilleures règles pour cette exécution. En suivant la marche inverse, on rebute l'esprit par des recherches abstraites dont il ne voit pas l'objet ; et il est même à craindre que les théories géométriques que l'on expose ensuite ne soient prises pour des dépendances des théories analytiques avec lesquelles elles n'ont en elles-mêmes rien de commun, et qui ne leur servent qu'à l'exécution du calcul des limites de sommes ou de rapports, auxquelles ces théories ramènent l'objet de 'leur recherche.

Telle est la marche que nous avons suivie dans le premier livre de cet ouvrage.

Dans les livres suivants, nous donnons les règles pour trouver les limites des rapports des accroissements infiniment petits de variables liées par des équations données, ainsi que les limites des sommes d'infiniment petits, représentés par une formule générale.

Nous donnons à ces deux problèmes d'analyse,