CH I

centre Tare AH, — tend indéfiniment vers -; et le point

H peut être regardé comme le milieu de CI , à une quantité près infiniment petite par rapport à CI.

110. Triangle infiniment petit ayant un côté infiniment petit par rapport à un autre. — Soit BC (fig, 46) infiniment petit par rapport à AB-, en abaissant BI perpendiculaire sur AC , — ou sin A sera plus petit que —

qui, par hypothèse, est infiniment petit ^ il en sera donc de même de sin A, et par suiie de Tangle A.

Quant au rapport —7 il a nécessairement pour limite

Tunité, puisque la difTérence. de ses deux termes est moindre que le troisième côté BC , et que, par hypothèse, ce dernier est infiniment petit par rapport à l'un des deux.

Corollaire. — L'angle CAB ayant pour limite zéro, il s'ensuit que si l'un de ses côtés tend vers une direction limite^ soit que A reste fixe , soit qu'il se déplace, l'autre aura pour limite la même direction.

Et plus généralement, si par un mouvement quelconque, deux points A et B {fig' 4j) se rapprochent indéfiniment l'un de l'autre, de manière que la direction AB tende à être parallèle à une certaine droite fixe 5 que Ton con sidère deux points A', B' dont les distances respectives à