ALGÉBRIQUES

139. Nous avoDs vu que e = lim ( 1 -f- - ) quand |ui devient infiniment grand. On peut démontrer que

(*) Les logarithmes étant pris dans le systèine yulgaire.

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quand in devient plus grand que toute quantité donnée. En effet, si Ton pose

tt=:--, on a liH ) =c-f-«,

0t étant une quantité qui s'évanouît quand m est infini. Donc

Cette égalité a lieu quel que soit m, par »uite, elle a encore lieu à la limite, quand a = o. Donc

(1) <î'=lim ( I -f- ^) .

"On pourrait le démontrer directement, comme on a démontré que e = lim ( i H j •