GÉNÉRALITÉS SUR LES EXPRESSIONS IMAGINAIRES

142. La résolution des équations du second degré qui n'ont pas de racines réelles conduit à des expressions que Ton nomme imaginaires^ et qui sont de la forme

On a trouvé de grands avantages à les introduire dans le calcul, à les combiner par voie d'addition, de soustraction, etc., en opérant comme si v^ — i était un facteur réel dont le carré fût — i . On obtient pour résultat de nouvelles expressions imaginaires, et il est utile de reconnaître les relations qui existent entre les quantités réelles comprises dans les expressions données et dans celles qui résultent de leur combinaison.

Une équation qui contient des imaginaihes est la représentation symbolique de deux équations entre des quantités réelles. Ainsi, l'équation

a -^ b ^ — I = û'-f- 6'v/ — I comprend les deux suivantes :

az=z a\ h :=! h' .