lbid,f p. 2o5. — Recherches sur les caustiques

Cas où la ligne réfléchissante ou séparatrice de deux milieux est une circonférence. Propriétés des ovales de Descartes.

Ce Mémoire est le seul morceau de Géométrie que nous ait laissé Slurm et montre ce qu'il aurait pu faire dans ce genre s'il l'avait cultivé.

13. Ibid.y p. aSo. — Théorèmes sur les polygones réguliers. Démonstration et généralisation d'un théorème de Lhuilier.

14. Ibid,^ p. 309. — Recherches analytiques sur les polygones rectilignes plans ou gauches,

15. Ibid,, p. 238. — Recherches d'analyse sur les caustiques planes.

Relations entre les longueurs des rayons incidents et réfractés correspondants, prises, Tune et l'autre, depuis le point d'incidence jusqu'à ceux où ces rayons touchent leurs caustiques planes. Rectification des caustiques planes.

16. Tome XVI (i8a5-26), p. 265. -— Mémoire sur les lignes du second ordre. (Première partie.)

Propriété des coniques qui ont quatre points communs. Pôles et polaires. Théorèmes de Pascal et de Brianchon.

17. Tome XVII (1826-27), p. 173. — Mémoire sur les lignes du second ordre, (Deuxième partie.)

On y trouve les deux théorèmes suivants, qui sont une généralisation de celui de Desargues :

Quand deux coniques sont circonscrites à un quadrilatère, si l'on tire une transversale quelconque qui rencontre cette courbe en quatre points et deux côtés opposés du quadrilatère en deux autres points^ ces six points sont en involution.