Nous avons jusqu'à présent supposé que, dans

l'inlégrale I f(x)dx^ les deux limhes a et b étaient

Qnies, et que la fonction /"{^r) était finie et continue entre ces mêmes limites. Nous allons maintenant clierclier ce que devient l'intégrale lorsque Tune des limites, h par exemple, est infinie, /(j:) restant finie et continue. Dans

ce cas, la valeur de l'intégrale est la limite de / /' (x) dxj

quand b croît indéfiniment. Cette valeur peut être finie, infinie ou indéterminée, comme on le verra par les exemples suivants.