f (T-'dx
On a d'abord
Donc
et, en faisant b
tr* dx = i.
Si Ton construit la courbe r = — , on obtient une bran-
Fig. 76. cjjg infinie asymptote à l'axe
y Ox : l'intégrale définie repré-
sente Taire comprise entre cette branche, l'ordonnée OA et Taxe Ox.
eFdx^
On a, dans ce cas, h
L intégrale indéfinie est
Par suite,
donc
dx
- arc tang — h C.
dx
-— — : = - arc tang ->
— : = - arc tanij oo
On a
C'^dx
Ja ^
TRENTE-DEUXifeMF LFÇON. 3^7
5® 1 coso: dx.
On
cos.r^ =sin^5
mais quand b tend vers Tinfini, sînfe ne tend vers aucune
J/»QO Qosxdx o
est donc indéterminée.
