Fonctions logarithmiques
dAoQx = — '- loge.
64. Quand le nombre e est la base, les logarithmes sont dits népériens : nous les désignerons par 1.
dix =
On passe d'un système quelconque au système nôjïérien, et vice versa, par la formule
logx z=\x X T-^ = \x X loge.
la
j- ou loge est le module du système. Quand a = 10, le module est
loge = 0,4342945.
65 et 66. La règle de la différentiation des logarithmes est souvent utile pour différentier d'autres fonctions.
67 à 69. Fonctions exponentielles.
di^ = efladu, de* = e*dx.
La fonction Ce* est la seule qui soit égale à sa dérivée.
70 à 75. Fonctions circulaires directes. — sinar, cosj^,... sont les rapports des droites ainsi nommées au rayon du cercle, x est la longueur d'un arc rapportée au rayon pris pour unité ; si z est le nombre des degrés contenus dans x^
X = -rr-î Z = X X .= 01 lO X X,
i8o ir '
L'arc égal au rayon = 67° 16'.
d sinjc = cosxdx^ d cosz = — sinzrfz.
, dz . ^ dz , , sinzr/s
rttanffz = — —• rfcot2 = — r-* aséca = 5 —
° cos z sm z cos^z
76 à 80. Fonctions circulaires inverses. — L'arc dont le sinus est X se représente par arc sinj:.
du
ddiiQSinu = '
d arccosif = —
d arc tangM = d arc cot« = —
v/i - u' du
du du
DIFFÉRENTIATION des fonctions implicites. — CHANGEMENT
