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équations qui rentrent dans l'un des cas déjà traités.

expressions qui se présentent sous une forme indéterminée. 462. 163. Vraie valeur des expressions qui se présentent

O fl JC^ o

sous la forme -• • se réduit à - quand x = a. /(""*"') la) et

^("^') [a) sont les premières dérivées qui ne s'annulent pas simultanément pour x= a,

164, 165. Valeur des expressions qui prennent la forme — •

GO

%r- — i prend la forme — > pourx=^rt: /i-hi est Tordre des dérivées

»de if(x) et de/(x) qui, les premières, ne sont pas nulles ou infinies à la fois.

yf^)cp("-')(^)

166. Valeur des expressions qui prennent la forme o x eo . — Pour trouver la valeur de l'expression ^(a)f(a)j dans laquelle ff[a) = o et/(a) = 00 , on observe que

expression qui devient - pour x = a, et Ton appliquera les règles précédentes.

167. Lorsque les dérivées de (f{jc) et de /(j?) conduisent à des expressions qui présentent toujours pour x = a Ia même indétermination que celle dont on cherche la vraie valeur, on remplace x par a -^ hj on développe ies fonctions par la série de Taylor, ei, toutes simplifications faites, on pose h = o.

des matières. 457