Étudier les variations de l'expression

a = (acosa h- ^cosp -f- CC0S7)* n- («sina -+- ôsin^ -1- csiny)' a, p, 7 étant des angles variables.

12. Lieu géométrique du sommet d'un angle constant circonscrit à une cycloïde.

13. Lieu des centres des elUpses qui ont en un point donné un contact du troisième ordre avec une courbe donnée.

(*) Ces Exercices sont extraits du Recueil complémentaire d'Exercices sur le Calcul infinitésimal, par M. Tisserand. Paris, Gauthier- Villars.

5oS EXERCICES SUR LE CALCUL INTÉGRAL.

14. Lieu des centres des hyperboles équilatères qui ont en un point donné un contact du second ordre avec une courbe donnée.

15. Trouver le lieu des foyers et Fenveloppe des axes des paraboles qui ont en un point donné un contact du second ordre avec une courbe donnée.

16. Trouver Téquation de la conique qui a en un point donné un contact du quatrième ordre avec une courbe donnée.

17. Lieu des points de rebroussement des courbes du troisième degré qui ont pour asymptotes trois droites données.