Appliquons ce résultat à la spirale loga ri ih inique

Soient MO = r et MOL = % les coordonnées polaires du point M. On a

= rfoy/i

dr

i/j= ^<fr»-l-r'rfO=' = £/0 \/r'-4- — t

OU bien, à cause de -— = mr^

dsz=z rdQ^i -+- m^.

Maintenant on a, en posant Tangle OMT = u,

Or, dans la spirale logarithmique, i^ étant constant, puisque tangfji = — 5 on a dt = dd.

Par suite

comme on l'a déjà trouvé (n° 260, a®).

EXERCICES

Rayons île courbure des courbes suipantes: