SI Ton appelle cp Tangle de torsion, on sait que

1^ yi, V étant les angles que fait avec les axes la perpendiculaire élevée par le point M au plan osculateur. Or on a

I mcosu msinrx cos V = — — > cosfA = » ces A = — .^^.^r y

YIMGT-GIirQUlÈMB LEÇON. 3o3

d^où résulte

, , mfiînudu . ^ mco&udu

acosv=:o, acOSfi=: j dcoSAzzz •

Donc

/m^ si n' u w' cos ^u m du

Par conséquent la seconde courbure, aussi bien que la première, est constante.

EXERaCE.

Rayvn de courbure et plan osculateur de la courbe

x'-{~j*= axy a?*-|-;'+2'= ^i*.

SoLCTioN. — Rayon de courbure :

P = ïî

plan osculateur :

3o4 COURS d'akaltse.

POINTS SINGULIERS DES œURBES PLANES.

Points d^inflexion. — Points multiples. — Points de rebroussement. PoinU isolés. — Poinu d^arrèt. —Points anguleux.