Soit d'abord la sinusoïde

y = sinx.

Pour X = o, et en général pour x = =ir mîr, m étant un nombre entier, on a^ = o; par conséquent, la courbe rencontre l'axe des x en une Infinité de points, que Ton obtiendra en portant sur cet axe, à partir de Torigine et dans les deux sens, des longueurs égales à la demi-circonférence reciiCée. La courbe se compose d'une inGnité de parties identiques, mais situées altemaiivement audessus et au-dessous de l'axe des x. Les ordonnées maximum et minimum, égales à l'unité en valeur absolue,

correspondent aux abscisses -9 — ? — >•••• r a a 1

VIKGT- SIXIEME LEÇON.

De Tcquation de la courbe on tire

Fig. S8.

-f- =COSXy

La seconde dérivée s^annule et change de signe pour x = it mir. Par conséquent, les points P, O, N,..., où la courbe rencontre Taxe des x^ sont des points d'inflexion, et comme, pour a: = ±7717:, la première dérivée est égale à ±1, en ces points la tangente à la courbe est toujours inclinée de 45° ou de i35® sur l'axe des X,