On a la formule

//(ar + A, jr+it, a-h/,...)

Où

l.a...iiL\<//' dq dr J

0 égale une fraction positive*

Si R peut devenir plus petit que toute quantité donnée, lorsque» est assez grand, la série indéfinie qui forme le second membre de Féqualion (i) est convergente et a pour somme

f(x-+-h,x-Jrky z-i-/, ...).

C'est la série de Taylor étendue à un nombre quelconque de variables.

173. En prenant A et A: assez petits, un terme quelconque du développement, s'il n'est pas nul, surpassera en valeur absolue le reste de la série, à partir de ce terme.