Maximums bt minimums des fonchons impucites db plu

SIBUB8 VABUBLBS INDÉPBI<CDAl<nrBS.

I/{^, r» «I «) '') = 0i TI-^i^, «, «I «') = o, + (*,/, «, U, «')=0,

X et / sont indépendantes. Si Ton veut rendre maximum ou mini-

DBS MATIÈKES. 47^

mum la fonction 9, la difTérentielle totale de p doit être nulle.

Si Ton difîérentie les équations (i) en faisant attention que £&» = o, il viendra

dx ^dX^ dz ^ du

En éliminant dz et du, on obtiendra une équation de la forme

?dX'^Qdx = Oy

et il foudra que Ton ait

Les équations (i) et (3) donneront les valeurs cherchées de x, 7, », a, p.

Pour savoir si la valeur correspondante de la fonction est maximum ou minimum, il restera à examiner si la difTérentielle totale ii* 9 garde toujours le même signe.

i97. Gomme cas particulier, si l'on a une fonction

avec les relations

cela revient à changer, dans la question précédente, /(x, /, 2, u, p) en F(x, 7*, Zy u) — 9^ et à supposer que les fonctions r et 4> sont indépenduotes de p.

THÉORIB DBS TAIIGEIfTBS.

i98 et 199. Équations de la tangents et de la normale. — /('> X) = O} équation de la courbe; x et / coordonnées d'un de ses points; X et Y coordonnées courantes.

OU

TiBLE ANALYTIQUE