Soit

/(x) r^sinx,

on aura, en appelant n un nombre pair quelconque,

/' (x) = cosx, /"(*) — — *inx, /"(') '-= — cosx,

/'^(x) =sinj,..., y<'' (xj =ipsinx, /("^'^ ^xji^ipcosx;

d'où

Il faudra prendre -t- cos (6x) ou — cos (ôx), suivant

que /ï -H I sera de la forme 4p -f- i ou 4/^ -H 3« Où aura donc

sin X = j; ^ -f-

cos(9x).

Comme cos ({? x) est moindre que Tunité et qu'on peut toujours prendre n assez grand (ii° 134) pour que

r devienne plus petit que toute quantité don-

i • 2 • • • ( fi I I J

née, la série

X* or*