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leurs vont en décroissant, le produit •: •-: •

sera plus petit qu^une puissance de h marquée par le

nombre de ces facteurs, c\'Sl-â-dire plus petit que A"**"*"', et par conséquent aussi petit qu'on voudra, en prenant /i

assez grand; donc le produit -•-•• • — '■ — > et par suite

le reste (puisque e reste fini), peut devenir plus petit que toute quantité donnée; d'où Ton

jr .r'

conclut que la série !-<--+- !- . . . est convergente,

et qu'elle a pour somme e'.

135. On tire de là le développement de a'. En eflet, si Ton observe que a = c*', d'où a' == e**', on obtient, en changeant, dans le développement de e', x en xla, et en

remplaçant e^'>'' par fl^',

a' = IH h ^

résultat qu'on aurait pu obtenir directement.

DÉVELOPPEMENT DE sinJT ET DE COSJ7.