I."^ PARTIE. CHAP. I

que l'on considère , la même fonction , devenue explicite par la résolution de l'équation donnée, sera

Lorsqu'on veut désigner une fonction explicite d'une seule variable jc ou de plusieurs variables x, y , z . . . , sans déterminer la nature de cette lonction, on emploie l'une des notations

fiœ), F{x\ <:S>{jc\ xi^\ ^W' '^W' ••• "^^

/(.r, ij, z ...), F{jc, y, z ...), Cp'ya:, y, z ...), &c.,.

Pour qu'une fonction d'une seule variable soit complètement déterminée , il est nécessaire et i! suffit que de chaque valeur particulière attribuée à la variable on puisse déduire la valeur correspondante de la fonction. Quelquefois , pour chaque valeur de la variable , la fonction donnée en obtient plusieurs différentes les unes des autres. Conformément aux conventions adoptées dans les préliminaires, nous désignerons d'ordinaire ces vuleurs. multiples d'une fonction par des notations dans lesquelles la variable sera entourée de doubles traits ou de doubles parenthèses. Ainsi , par exemple ,

arc sin. ((^i^"))

indiquera un quelconque des arcs qui ont .v pour sinus ,

l'une quelconque des deux racines carrées de la variable x supposée positive, <kc