Des Fonctions simples

l Parmi les fonctions d'une variable a-, on appelle simples celles qui résultent d'une seule opération effectuée sur cette variable. Les fonctions simples que l'on considère ordinairement en analyse sont en très-petit nombre , et se rapportent les unes à l'algèbre, les autres à la trigonométrie. L'addition et la soustraction , la multiplication et ia division , l'élévation aux puissances et l'extraction des racines, enfin la formation des exponentielles et des logarithmes, produisent les fonctions simples qui se rapportent à falgèbre. En conséquence , si l'on désigne par A un nombre constant , et par a^=± A une quantité constante , les fonctions algébriques simples de la variable év seront

a-H^^ a — a:, ax, —, x'^, A^ , L{x).

Nous ne tenons pas ici compte des racines , parce qu'on peut toujours les ramener aux puissances. Quant aux fonctions simples qui se rapportent à la trigonométrie , on pourrait en compter un grand nombre, si l'on rangeait parmi les fonctions simples toutes les lignes trigononiétriques , et les arcs qui correspondent à ces mêmes lignes ; mais nous les réduirons aux quatre suivantes

sin. X , COS. X , arc sin. X ^ arc oos. X ;