I." PARTIE. CHAP. VIII

limites .v=o , x—cl. Cette condition étant remplie, ia partie réelle de l'expression imaginaire

sera elle-même positive ; et par suite , si l'on fait

on aura

Cela posé, l'équation (17) deviendra

l '^{x) =:j9 ' cos.(—Lx\ -ir--/~ sïn.(— Lx\\

En vertu de cette dernière équation , toute valeur de 'sr(x) propre à résoudre la question proposée sera nécessairement de ia forme

(19) 'Or {jc) = a:" [cos. {bLx)-^ -/^ sin. {bLx) ] ,

a, b désignant deux quantités constantes. II estaisé^ de pius, de s'assurer que ces deux quantités constantes doivent demeurer entièrement arbitraires.