Considérations générales sur les Séries imaginaires

Soient respectivement (0 A' i^" P^^ "• Pn, &c....,

deux séries réelles. La suite des expressions imaginaires ,

(3) /o-4-?o-/=T, p,-i-?.-/=7, P2~^q.V~^ •■'Pn-^qnV~'> ^^•

formera ce qu'on appelle une séi^ie imaginaire. Soit, de plus,

... { •yn = (/'oH-7c./=:7)4-(;',-4-'7./^)-»--H-(;',-i-t-9«-.>/^

la somme des ?z premiers termes de cette série. Selon que , pour des valeurs croissantes de ?i, s^ convergera ou non vers une limite fixe , on dira que