Théorème. Cherchez la limite ou les limites

vers lesquelles coiiverge , tandis que n croit indé"

finiment, V expression ( p^^) " . Suivant que la plus grande de ces liinites sera inférieure on supérieure à l'unité f la série (3) sera convergente ou diver^ gente.

DÉMONSTRATION. Considérons d'abord le cas

où les plus grandes valeurs de l'expression (/„) " convergent, tandis que n croît indéfiniment, vers une limite inférieure à l'unité. Dans ce cas, la série

étant convergente [ chap. VI , §. 2 , 1 .*' théorème] , les séries

> ,, { .Po C0S.9o . Si COS.9, , J>^ COS. 9^ , ... J)„ C0S.9,, , &c.. . .