I."' PARTIE. Cil A P. X

des vafeurs réelies de u et de v propres à faire évanouir la fonction

Fi^u, v).

On y parviendra sans peine à l'aide des considérations suivantes.

D'abord, pour déterminer îa valeur géiiéraic de la fonction F [a, v) , on représentera chacune des constantes réelies ou imaginaires a^, «, , ... a^, , a^, ainsi que la variable imaginaire ii-\-v-/—i , par le produit d'un module et d'une expression réduite ; et l'on écrira en conséquence

(««-!=-? .-i(cos.9„,+/~sin.9„,;,a„=J'/.co3.9,+/Z:Tsin.9„),

; 6) Il -+- V }/— 1 = r(cos. t -¥■ |/— 1 sm.t^.

On aura par suite

( f[u-^v /=7) = j>o r" [cos. (n<-h9o)-t-/^ sin. (M<-h9o)] I -f-j3,r''-'[cos.(«— I .f-t-9J-I-/msi!i.(//— I .^H-9,)]

-h i'„, '•[<;os.7-H9,J-4-/-iSiii.(f-h9„,)] \ -+- J': (co5. 9„H-y'— Tsin. ÇJ ;

et l'on en déduira

■ Ç[U, i') = J*o»"''cOs/jjf-HSo}H-J'i '■""' COi.(«— I ./-^-9i )-(-...

/n\ ) ••• -+--P«-i '•*-'os- ( ^-1-9 „.)-+- J5„ COS. 9,,

^ X(".^)=J'o''''sJn-(»^-H9„)-Hj'ir''— sin.;;'^i'.fH-9,)-+-... . .. -H J'n-i '•sin. (M- 9, .i)-^-^»,, sin. 9,/

F{it, v) =

-t- J'n-.i »• COS. (f -4- e„, ) 4- JJ, COS. 9„

I J>o»-"sin.(M<-h9o)H-J',r''-'sin.(«— I . f-t- 9 J -}-...